De wereldvreemde schaakgrootmeester Alexander Luzhin wil in 1929 in Italië de partij van zijn leven spelen. Dan ontmoet hij onverwachts de mooie jonge Natalia. Zij is voorbestemd om te trouwen binnen haar zeer strenge aristocratische milieu. Zij valt echter voor de schuchtere, wat wereldvreemde Alexander wanneer hij haar onbeholpen ten huwelijk vraagt. Ze krijgen een stormachtige relatie waar iedereen tegen is, terwijl Alexander juist uit zijn eigen, vreemde wereldje lijkt te komen.