A Complete Unknown speelt zich af in de invloedrijke muziekscene van New York in de vroege jaren '60 en volgt de opkomst van de negentienjarige muzikant Bob Dylan uit Minnesota als folk-zanger naar de top van de hitlijsten.
De levens van Eunice en haar vijf kinderen veranderen abrupt na de verdwijning van hun echtgenoot en vader, voormalig congreslid Rubens Paiva, tijdens de Braziliaanse militaire dictatuur in de jaren zeventig.
Grace Pudel, een introverte vrouw uit Canberra, trekt zich sinds de dood van haar vader en de scheiding van haar tweelingbroer Gilbert steeds verder terug in haar schulp.
De film speelt zich af tijdens de Olympische Zomerspelen van München in 1972 en volgt een Amerikaans nieuwsteam dat van sportverslaggeving snel overschakelt naar een live-verslag over Israëlische atleten die worden gegijzeld.
De visionaire architect László Toth verruilt het naoorlogse Europa voor Amerika om een nieuwe start te maken met zijn werk, zijn leven en het huwelijk met zijn vrouw Erzsébet nadat ze tijdens de oorlog door veranderende grenzen en regimes van elkaar gescheiden waren.